«Matrix differential calculus with applications in the multivariate linear model and its diagnostics» se titula la investigación científica publicada por el jefe de carrera del Departamento de Estadística de la Universidad de Concepción, Dr. Jorge Figueroa, en la reconocida revista Journal of Multivariate Analysis (JMVA), publicación estadounidense que difunde nuevas y relevantes metodologías relacionadas con el análisis y la interpretación de datos. En esta ocasión, JMVA celebra sus 50 años de existencia con un número especial, aceptando una cantidad acotada de papers, entre los cuales encontramos la investigación del Dr. Figueroa, quien comparte autoría en dicho estudio con investigadores de la Universidad de Canberra, Australia; la PUC de Valparaíso; y las universidades Normal de Fujian y de Finanzas y Economía del Sudoeste, ambas de China.
El grupo de investigadores realizó un estudio del cálculo diferencial matricial con algunos resultados claves y ejemplos ilustrativos, además de entregar nuevas aplicaciones de este enfoque en el modelo lineal multivariado. “En este estudio se presentan herramientas y conceptos comúnmente aplicados y asociados al cálculo diferencial matricial, luego se especifica la utilización de estos resultados para su uso en comparaciones de eficiencia estadística, análisis de sensibilidad y diagnósticos de influencia local para modelos lineales multivariados, modelos que son ampliamente utilizados de manera transversal en áreas como economía, biología, medicina, entre otras”, explica el Dr. Figueroa, quien también es editor asociado de la Chilean Journal of Statistics.
En esta edición número 50 de la prestigiosa revista también se destacan autorías de investigadores referentes en el área de la Estadística, como lo son el renombrado estadístico británico David Cox, autor de más de 300 artículos y libros, además del modelo de regresión, el cual se utiliza para modelar los riesgos que afectan a la supervivencia de una población; Ralph Dennis Cook, investigador británico que en 1977 introdujo las actualmente utilizadas en el campo estadístico “Distancias de Cook”; Azzalini, autor de los modelos Skew Normal, así como también los destacados investigadores Mardia, Arnold, Cuadras y Greenacre, entre otros. “Para mí es un honor aparecer en este issue compartiendo tribuna en una edición especial con gigantes de la Estadística como ellos”, manifiesta el Dr. Figueroa.
El paso siguiente en este estudio será continuar con el desarrollo de la aplicación de cálculo diferencial en el área de Machine Learning. Más información aquí.